几何光学是光学学科中以光线为基础，钻研光的传布和成像法规 的一个沉要的实用性分支学科。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集中，光线的方向代表光能的传布方向。 在此如果下，凭据光线的传布法规，在钻研物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得极度方便和实用。

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       但现实上，上述光线的概想与光的颠簸性质相违背，由于无论从能量的概想，还是从光的衍射景象来看，这种几何光线都是不成能存在的。所以，几何光学只是颠簸 光学的近似，是当光波的波长很幼时的极限情况。作此近似后，几何光学就能够不涉及光的物理性子，而能以其轻便的步骤解决光学仪器中的光学技术问题。

       光线的传布遵循三条根基定律：光线的直线传布定律，既光在均匀媒质中沿直线方向传布；光的独立传布定律，既两束光在传布途中相遇时互不滋扰，仍按各自的途 径持续传布，而当两束光汇聚于统一点时，在该点上的光能量是单一的相加；反射定律和折射定律，既光在传布途中遇到两种分歧媒质的光滑分界面时，一部门反射 另一部门折射，反射光线和折射光线的传布方向别离由反射定律和折射定律决定。

       基于上述光线传布的根基定律，能够计出光线在光学系统中的传布蹊径。这种推算过程称为光线追迹，是设计光学系统时必须进行的工作。
       几何光学中钻研和会商光学系统梦想成像性质的分支称为高斯光学，或称近轴光学。它通常只会商对某一轴线(即光轴)拥有旋转对称性的光学系统。若是从物点发出的所有光线经光学系统以来都交于统一点，则称此点是物点的美满像。

       若是物点在垂轴平面上移动时，其美满像点也在垂轴平面上作线性移动，则此光学系统成像是梦想的
Ｄ芄恢っ，极度*近光轴的藐幼物体，其每个物点都以很细的、很*近光轴的单色光束被光学系统成像时，像是美满的。这批注，任何现实的光学系统(蕴含单个球面、单个透镜)的近轴区都拥有梦想成像的性质。

为便于通常地相识光学系统的成像性质和法规，在钻研近轴区成像法规的基础上成立起被称为梦想光学系统的光学模型。这个模型齐全撇开具体的光学系统结构，仅以几对根基点的地位以及一对根基量的大幼来表征。

       凭据根基点的性质能方便地导出成像公式，从而能够相识肆意地位的物体被此模型成像时，像的地位、大幼、正倒和虚实等各类成像个性和法规。反过来也能够凭据 成像要求求得相应的光学模型。任何具体的光学系统都能与一个等效模型相对应，对于分歧的系统，模型的差距仅在于根基点地位和焦距大幼有所分歧而已。

       高斯光学的理论是进行光学系统的整体分析和推算有关光学参量的必要基础。
       利用光学系统的近轴区能够获得美满成像，但没有什么实用价值。由于近轴区只有很幼的孔径(即成像光束的孔径角)和很幼的视场(即成像领域)，而光学系统的 职能，蕴含对物体细节的分辨能力、对光能量的传递能力以及传递光学信息的几多等，正好是被这两个成分所决定的。要使光学系统有优良的职能，其孔径和视场要 远比近轴区所限造的为大。

       当光学系统的孔径和视场超出近轴区时，成像质量会逐步降落。这是由于天然点发出的光束中，远离近轴区的那些光线在系统中的传布光路偏离梦想蹊径，而不再相 交于高斯像点(即梦想像点)之故。这时，一点的像不再是一个点，而是一个吞吐的弥散斑；物平面的像不再是一个平面，而是一个曲面，并且像相对于物还失去了 类似性。所有这些成像缺点，称为像差。

       用单色光成像时，有五种分歧性质的像差，即球差彗差、像散、场曲和畸变。前三种像差粉碎了点点对应。其中，球差使物点的像成为圆形弥散斑，彗差造成彗星状弥散斑，而像散则导致椭圆形弥散斑。场曲使物平面的像面弯曲，畸变使物体的像变形。

       此表，当用较宽波段的复色光成像时，由于光学媒质的折射率随波长而异，各色光经透镜系统逐面折射时，必会因色散而有分歧的传布蹊径，产生被称为色差的成像 缺点。色差分两种：地位色差和倍率色差。前者导致分歧的色光有分歧的成像地位，后者导致分歧的色光有分歧的成像倍率。两者都使像带色而严沉影响成像质量， 即便在近轴区也不能幸免。

       各类像差的现实值需通过若干条光线的追迹而得知。但是，在稍大于近轴区的领域(称赛德耳区)内，成像缺点能够用低级像差(也称赛德耳像差)来描述。低级像差值只需通过对二条近轴光线的追迹就能全数推算出来。像差，出格是低级像差已有相当齐全的理论，是光学系统设计的理论基础。

       为使光学系统在拥有大的孔径和视场时能优良成像，必须对像差作精密校对和平衡，这不是用单一的系统所能实现的。所以，高机能的现实光学系统必要有较复杂的结构大局。

       一个光学系统须满足一系列要求，蕴含：放大率、物像共轭距、转像和光轴转折等高斯光学要求；孔径和视场等机能要求，以及校对像差和成像质量等方面的要求。 这些要求都必要在设计时予以思考和满足。因而，光学系统设计工作应蕴含：对光学系统进行整体铺排，并推算和确定系统或系统的各个组成部门的有关高斯光学参 量和机能参量；拔取或确定系统或系统各组成部门的结构大局并推算其初始结构参量；校对和平衡像差；评价像质。

       像差与光学系统结构参量(如透镜厚度、透镜表表曲率半径等)之间的关系极其复杂，不成能以具体的函数式表白出来，因而无法选取解方程之类的法子直接由像差要求推算出系统的精确结构参量。此刻能做到的是求得满足低级像差要求的解。

       低级像差是现实像差的近似暗示，仅在孔径和视场较幼时能反映现实的像差情况，因而，按低级像差要求求得的解只是初始的结构参量，需对其进行批改能力达到像 差的进一步校对和平衡，在这一过程中，传统的做法是凭据追迹光线得到的像差数据及其在系统各面上的散布情况，进行分析、判断，找出对像差影响大的参量，加 以批改，而后再追迹光线求出新的像差数据加以讦价。如此反复批改，直到把应该思考的各类像差都校对和平衡到切合要求为止。这是一个极其繁复和费时好多的过程。

       电子推算机的问世和利用，给光学设计工作以很大的推进。光学自动设计能凭据系统各个结构参量对像差的影响，同时批改对像差有校对作用的所有参量，使各类像差同时减幼，因而能充分阐扬各个结构参量对像差的校对作用，不仅加快了设计速度，也提高了设计质量。

       在光学自动设计中，需机关一个既便于推算机作判断又能反映所设计系统像质曲直的评价函数，以疏导推算机对结构参量的批改。通常，用加权像差的二次方之和构 成评价函数，它是系统结构参量的函数。每批改一次结构参数(称为一次迭代)城市引起评价函数值的变动，若是有所降低，就暗示像差有所减幼，像质有所提高。

       结构参量的扭转要有肯定的约束，以保障有关天堑前提得到满足。所以，所谓光学自动设计，就是在满足天堑前提的前提下，经过若干次迭代，由推算机自动找出一 组结构参量，使其评价函数为极幼值。此刻用于光学自动设计的数学步骤好多，较为有效、已为各人所选取的有阻尼最幼二乘法，尺度正交化法和适应法等。